Vertiefung der Statistik - Inhaltsverzeichnis - Vertiefung-Statistik-Paket
Inhaltsverzeichnisse
Inhaltsverzeichnis Vertiefung-Statistik-Paket
Vertiefung statistischer Verfahren
Konfidenzintervall für den Korrelationskoeffizienten Bravais-Pearson
- Konfidenzintervall für den Korrelationskoeffizienten 𝜌
- Beispielberechnungen für Konfidenzintervalle des Korrelationskoeffizienten 𝜌
- Berechnungsmethoden von Konfidenzintervallen verschiedener Parameter
Testentscheidungsmöglichkeiten bei statistischen Testverfahren
- Übersicht
der Testentscheidungsmöglichkeiten von statistischen Testverfahren
- Testentscheidung
mittels des Konfidenzintervalls der Prüfgröße/Teststatistik
- Testentscheidung
mittels der Berechnung der Überschreitungswahrscheinlichkeit 𝑝
(𝑝-Wert)
- Rechenbeispiel
für alle Methoden zur Testentscheidung
Wahrscheinlichkeit
des Fehlers 2. Art (β-Fehler)
bei Testverfahren
- Grundlagen
der Fehler 1. und 2. Art (𝛼-Fehler, 𝛽-Fehler)
- Wahrscheinlichkeit
des Fehlers 2. Art (𝛽-Fehler)
- Berechnung
der Wahrscheinlichkeit des Fehlers 2. Art (𝛽-Fehler)
- Beispielberechnung
der Wahrscheinlichkeit des Fehlers 2. Art bei zweiseitigem Gauß-Test (μ=μ_0)
- Beispielberechnung
der Wahrscheinlichkeit des Fehlers 2. Art bei einseitigem Gauß-Test (μ≥μ_0)
- Beispielberechnung
der Wahrscheinlichkeit des Fehlers 2. Art bei einseitigem Gauß-Test (μ≤μ_0)
- Einflussflussfaktoren
der Wahrscheinlichkeit des Fehlers 2. Art
- Operations-Charakteristik
(OC)
- Güte-Funktion
Einstichproben-Testverfahren
Wahl von Testverfahren
- Gesamtübersicht der relevanten statistischen Testverfahren
- Beispielhafte Wahl von statistischen Testverfahren
- Asymptotische Testverfahren
Durchführung parametrischer Testverfahren im Ein-Stichproben-Fall
- Übersicht parametrischer Testverfahren im Ein-Stichproben-Fall
- Beispielhafte Durchführung des Gauß-Tests
- Beispielhafte Durchführung des 𝑡-Tests
- Beispielhafte Durchführung des σ² -Tests
- Beispielhafte Durchführung des 𝜋-Tests
- Beispielhafte Durchführung des approximierten 𝜋-Tests
Durchführung nicht-parametrischer Testverfahren im Ein-Stichproben-Fall
- Übersicht nicht-parametrischer Testverfahren im Ein-Stichproben-Fall
- Beispielhafte Durchführung des Vorzeichentests/Mediantests
- Beispielhafte Durchführung des approximierten Vorzeichentests/Mediantests
- Beispielhafte Durchführung des Wilcoxon-Vorzeichen-Rangtests (Symmetrie)
- Beispielhafte Durchführung des χ² -Anpassungstests
Zweistichproben-Testverfahren
Durchführung
parametrischer Testverfahren im
unabhängigen Zwei-Stichproben-Fall
- Übersicht parametrischer
Testverfahren im unabhängigen Zwei-Stichproben-Fall
- Beispielhafte Durchführung des
(𝑍-)Differenztests
- Beispielhafte Durchführung des
(𝑇-)Differenztests
- Beispielhafte Durchführung des
(𝑇-)Differenztests (Behrens-Fisher-Problem)
- Beispielhafte Durchführung des
𝐹-Tests
- Beispielhafte Durchführung des
2-Stichprobentests für Anteilswerte
Durchführung
nicht-parametrischer Testverfahren im
unabhängigen Zwei-Stichproben-Fall
- Übersicht
nicht-parametrischer Testverfahren im unabhängigen Zwei-Stichproben-Fall
- Beispielhafte
Durchführung des χ² -Unabhängigkeitstests
- Beispielhafte
Durchführung des Wilcoxon-Rangsummen-Tests
- Beispielhafte
Durchführung des approximierten Wilcoxon-Rangsummen-Tests
Durchführung
parametrischer Testverfahren im
abhängigen Zwei-Stichproben-Fall
- Übersicht
parametrischer Testverfahren im abhängigen Zwei-Stichproben-Fall
- Beispielhafte
Durchführung des Differenztests bei abhängigen Stichproben
- Beispielhafte
Durchführung des McNemar-Tests
- Beispielhafte
Durchführung des approximierten McNemar-Tests
- Beispielhafte
Durchführung des Signifikanztests ρ=0
- Beispielhafte
Durchführung des Signifikanztests ρ=ρ_0
- Beispielhafte
Durchführung des Spearman Rangkorrelation Tests
Regressionsanalyse
Grundlagen
der Kleinste-Quadrate-Schätzer
(KQ-Schätzer)
- Lineares
Regressionsmodell bei bekannter Grundgesamtheit
- Lineares
Regressionsmodell bei Stichproben
- Berechnung
der Kleinste-Quadrate-Schätzer (KQ-Schätzer)
- Eigenschaften
der Kleinste-Quadrate-Schätzer
- Berechnung
von KQ-Schätzern bei Summenangaben
- Beispielberechnung
der KQ-Schätzer und Varianzen
Konfidenzintervalle,
Testverfahren und Prognose-Intervalle des linearen
Regressionsmodells
- Konfidenzintervalle
für die Parameter des linearen Regressionsmodells
- Testverfahren
für die Parameter des linearen Regressionsmodells
- Konfidenzintervall
für die Regressionsgerade
- Berechnung
des Konfidenzintervalls für die Regressionsgerade
- Prognose-Intervall
(Vorhersage-Intervall) für Y_0
- Berechnung
des Prognose-Intervalls (Vorhersage-Intervalls) für Y_0
- Übersicht
der Intervalle und Testverfahren für das lineare Regressionsmodell
Varianz-Zerlegung,
Bestimmtheitsmaß und globaler F-Test mit ANOVA-Tafel
- Varianz-Zerlegung
- Mathematische
Zusammenhänge der Varianz-Zerlegung
- Bestimmtheitsmaß
- Globaler
𝐹-Test
- Globaler
𝐹-Test mittels ANOVA-Tafel
Lineares Regressionsmodell mittels SPSS-Output für die Regressionsanalyse
- SPSS-Output als Ausgangspunkt für das lineare Regressionsmodell
- Wichtige Werte aus dem SPSS-Output
- KQ-Schätzer und 𝑎-/𝛽-Konfidenzintervalle mittels des SPSS-Outputs
- Testverfahren der Regressionsparameter mittels des SPSS-Outputs
- Konfidenzintervall der Regressionsgeraden und Prognose-Intervall für Y_0 mittels des SPSS-Outputs
- Bestimmtheitsmaß (PRE-Maß (Regression)) und 𝐹-Test mittels des SPSS-Outputs
Zusammenhangsanalysen nach Skalenniveaus
Varianz-Analyse
- Grundlagen
der Varianz-Analyse
- Multiple
Vergleiche bei Gruppen
- Datenmaterial
und grafische Veranschaulichung multipler Vergleiche
- Simultanes
Signifikanzniveau α*
- Exakter
simultaner Test mittels einfaktorieller Varianzanalyse
- Allgemeine
Berechnung der Varianzzerlegung bei mehreren Gruppen
- Beispielhafte
Berechnung der Varianzzerlegung
- 𝐹-Test
mittels ANOVA-Tafel für mehrere Gruppen
- 𝑇-Vergleiche
(Post-hoc Tests)
- Beispielhafte
Durchführung von 𝑇-Vergleichen (Post-hoc Tests)
- Varianzanalyse
als Prognosemethode
Varianz-Analyse mittels SPSS-Output
- SPSS-Output
als Ausgangspunkt für die Varianz-Analyse
- Grundlagen
der einfaktoriellen ANOVA-Tabelle
- Wichtige
Kenngrößen mittels der einfaktoriellen ANOVA
- Prognosen
mittels der ONEWAY deskriptiven Statistiken
- 𝑇-Vergleiche
mittels der Tabelle der Mehrfachvergleiche
- Signifikante
Mittelwertsunterschiede durch Mehrfachvergleiche
Partielle
Korrelation
- Scheinkorrelation
- Partielle
Korrelation zur Vermeidung von Scheinkorrelation
- Partielle
Korrelation mittels SPSS-Output „Korrelationen“ berechnen
- Ablesen
der partiellen Korrelation aus einem SPSS-Output
Symmetrische Zusammenhangsmaße χ², 𝐾, 𝜙,
𝑣
- Grundlagen
symmetrischer Zusammenhangsmaße
- Zusammenhangsmaße
nominalskalierter Merkmale χ², 𝐾, 𝜙, 𝑣
- Beispielberechnung
der Zusammenhangsmaße χ², 𝐾, 𝜙, 𝑣
- Übersicht
symmetrischer Zusammenhangsmaße
Grundlagen von Zusammenhangsanalysen
- Symmetrische
und asymmetrische Zusammenhangsanalyse-Verfahren
- Symmetrische
Analyseverfahren nach Skalenniveau
- Asymmetrische
Analyseverfahren nach Skalenniveau
Kreuztabellen
- Cohen-Kappa 𝜅 und
Goodman-Kruskal 𝜆
- Grundlagen
von Kreuztabellen
- Wahrheitstafeln
für Implikationen
- Wahrheitstafeln
für Äquivalenzen
- A
priori- und a posteriori-Regeln
- Cohen-Kappa-Koeffizienten
𝜅
- Beispielberechnung
des Cohen-Kappa-Koeffizienten 𝜅
- Goodman-Kruskal
𝜆
- Beispielberechnung
des Goodman-Kruskal 𝜆
Statistische Analysen
Item-Analyse
- Überblick
über die statistischen Kennwerte der Item-Analyse
- Item-Schwierigkeit
- Trennschärfe
- Homogenität
Reliabilität
– Cronbach‘s Alpha
- Gütekriterien bei der Datenerhebung
- Grundlagen der Reliabilität
- Verfahren zur
Reliabilitätsbestimmung
- Items
- Cronbach‘s Alpha
Faktoren-Analyse
- Grundlagen der Faktoren-Analyse
- Grundlagen der
Hauptkomponentenanalyse
- SPSS-Output einer Faktoren-Analyse
- Faktorenbestimmung mittels
SPSS-Output
- Items der Faktoren
- Faktorladungen im
Komponentendiagramm
- Kommunalitäten und spezifische
Varianzen der Items
- Bestimmung der Kommunalitäten von
Items mittels SPSS-Tabellen
- Standardisiertes Datenmaterial zur
Schätzung von Faktorwerten
- Schätzung von Faktorwerten
- Rotation der Faktoren der
Komponentenanalyse