Itemanalyse - Vertiefung der Statistik - Fernuni Hagen
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Grundlagen der Item-Analyse:
Die Item-Analyse dient zur Überprüfung der Qualität der einzelnen Items (Fragen) innerhalb eines Tests. Die statistischen Kennwerte Item-Schwierigkeit, Trennschärfe und Homogenität liefern wichtige Größen zur Überprüfung der einzelnen Fragen, ob diese auch tatsächlich zu einer höheren Reliabilität der Erhebung beitragen. Daneben lässt sich auch noch die Dimensionalität nennen, wobei bei der Dimensionalität eine Faktorenanalyse durchgeführt wird, die eventuelle latente Faktoren durch die Korrelation zwischen den Items findet.
Merke: Die Faktorenanalyse ist sehr umfangreich und soll als eine eigene Thematik behandelt werden, weshalb wir uns im Folgenden nur mit der Item-Schwierigkeit, der Trennschärfe und der Homogenität auseinandersetzen wollen.
Item-Schwierigkeit:
Die Item-Schwierigkeit normiert die Mittelwerte der einzelnen Items auf den Bereich [0;1]. Die Normierung ermöglicht eine leichtere Interpretation der einzelnen Items, sodass man beispielsweise bei geringen Werten nahe 0 sehr schnell erkennen kann, dass der Kunde zufrieden und bei höheren Werte nahe 1 der Kunde unzufrieden ist. Allgemein ermittelt sich die Item-Schwierigkeit 𝑝_𝑖 wie folgt:
Trennschärfe:
Die Trennschärfe gibt an, wie gut ein einzelnes Item mit dem Gesamtwert korreliert. Bei einer geringen Trennschärfe korreliert das Item (die Frage) nur gering mit allen anderen Werten, was darauf hindeutet, dass diese Frage nicht sehr gut auf das zu untersuchende Merkmal abzielt. Deshalb ist bei einer geringen Trennschärfe zu prüfen, ob ein weglassen dieses Items zu einer höheren Reliabilität führt. Die Trennschärfe ist die Korrelation des einzelnen Items 𝑖 mit dem Gesamtwert:
Homogenität:
Die Homogenität gibt als Kennzahl die durchschnittliche Korrelation der Items an. Neben der gesamten durchschnittlichen Korrelation der Items, die wir zur Berechnung des Cronbach‘s Alpha verwenden, kann auch die durchschnittliche Korrelation eines einzelnen Items 𝑖 berechnet werden. Je geringer die durchschnittliche Korrelation eines einzelnen Items 𝑖 ausfällt, umso weniger trägt es zu einer hohen Reliabilität bei und kann deshalb ggf. weggelassen werden. Die itemspezifische Homogenität 𝑝 ̅_(𝑖+) berechnet sich dabei allgemein wie folgt:
Video "Itemanalyse":
Das Probe-Video behandelt die Thematik "Itemanalyse" des Kurses "Vertiefung der Statistik" des Moduls "Vertiefung der Wirtschaftsmathematik und Statistik" der Fernuni Hagen. Dieses Video ist ein Ausschnitt aus dem Inhalt des Vertiefung Statistik-Pakets.
Alle Thematiken des vollständigen Videos
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Live-WebinareDas Vertiefung Statistik-Paket enthält den gesamten statistischen Teil des Kurses "Vertiefung der Statistik" des Master-Moduls "Vertiefung der Wirtschaftsmathematik und Statistik" der Fernuni Hagen. Das Paket ist auf das erfolgreiche Bestehen der Klausur ausgerichtet. Der Aufbau folgt dem Kursskript der Fernuni Hagen und behandelt dabei alle wichtigen und klausurrelevanten Themen. Optional zum Paket stehen noch über 140 Übungsaufgaben, Übungsklausuren und zur Auffrischung statistischer Grundkenntnisse das "Grundlagen Statistik-Paket" zur Verfügung.
