McNemar Test - Vertiefung der Statistik - Fernuni Hagen
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Beispielhafte Aufgabe für den McNemar-Test:
Ein Automobilclub möchte wissen, ob ein Skandal über bezahlte Testverfahren Auswirkung auf den Ruf des Clubs hat. Noch vor dem bekannt werden des Skandals wurden 𝑁=15 Personen bezüglich der positiven oder negativen Haltung gegenüber dem Club befragt. Nun werden die gleichen Personen erneut befragt, wobei sich ergab, dass vorher 11, nachher 5 Personen dem Club positiv gegenüberstanden, während 3 Personen vor und nach dem Skandal dem Club positiv gegenüber eingestellt waren:
Wie lautet die passende Nullhypothese für das statistische Testverfahren und kann die Nullhypothese bei einem Signifikanzniveau von 𝛼=0,1 abgelehnt werden?
Lösung McNemar-Test:
Wahl des Testverfahrens
Da die gleichen Befragungen mit den gleichen Gruppen und Personen zu zwei verschiedenen Zeitpunkten durchgeführt wurden, sind die Stichproben und Gruppen voneinander abhängig. Es ist zur Prüfung der Veränderung der Einstellung gegenüber dem Automobilclub aufgrund des geringen Stichprobenumfangs von 𝑁=15 der klassische McNemar-Test anzuwenden.
Formulierung der Nullhypothese
Als Nullhypothese ist zu formulieren, dass die Randverteilung der positiven Haltung vor dem Skandal gleich der Randverteilung der positiven Haltung nach dem Skandal ist, damit mit dem Ablehnen die Gegenhypothese, dass eine Auswirkung auf die Haltung besteht, als statistisch abgesichert angesehen werden kann:
Standardisierung der Prüfgröße/Teststatistik
Als Prüfgröße 𝑇 kann entweder ℎ_10 oder ℎ_01 gewählt werden, also die Anzahl an Personen, die vor und nach dem Skandal eine andere Haltung angenommen haben. Wir wollen als Prüfgröße ℎ_01 wählen:
Ermittlung der kritischen Werte
Es gilt den unteren und oberen kritischen Wert für das Testverfahren bei einem Signifikanzniveau von 𝛼=0,1 zu bestimmen. Dazu sind in der Binomialverteilung X~𝐵 (ℎ_10+ℎ_01 ; 0,5) die 𝑥-Werte zu bestimmen für die das 𝛼/2 bzw. 1−𝛼/2 Niveau zum ersten Mal überschritten wird:
Testentscheidung
Da die Prüfgröße genau auf die obere Grenze fällt, diese Grenze aber noch zum Nicht-Ablehnungsbereich zählt, kann die Nullhypothese nicht abgelehnt werden:
Der Unterschied zwischen der positiven Haltung vor und nach dem Skandal ist nicht signifikant genug, deshalb wird die Nullhypothese, dass keine Auswirkungen festzustellen sind, beibehalten.
Video "McNemar Test":
Das Probe-Video behandelt die Thematik "McNemar Test" des Kurses "Vertiefung der Statistik" des Moduls "Vertiefung der Wirtschaftsmathematik und Statistik" der Fernuni Hagen. Dieses Video ist ein Ausschnitt aus dem Inhalt des Vertiefung Statistik-Pakets.
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Live-WebinareDas Vertiefung Statistik-Paket enthält den gesamten statistischen Teil des Kurses "Vertiefung der Statistik" des Master-Moduls "Vertiefung der Wirtschaftsmathematik und Statistik" der Fernuni Hagen. Das Paket ist auf das erfolgreiche Bestehen der Klausur ausgerichtet. Der Aufbau folgt dem Kursskript der Fernuni Hagen und behandelt dabei alle wichtigen und klausurrelevanten Themen. Optional zum Paket stehen noch über 140 Übungsaufgaben, Übungsklausuren und zur Auffrischung statistischer Grundkenntnisse das "Grundlagen Statistik-Paket" zur Verfügung.
