Signifikanztest - Vertiefung der Statistik - Fernuni Hagen
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Beispielhafte Aufgabe für den Signifikanztest 𝝆 = 𝟎:
Ein Ein-Produkt-Unternehmen möchte überprüfen, ob ein Zusammenhang zwischen der Zufriedenheit mit dem Kundenservice und der Zufriedenheit des Produkts besteht. Dazu wurden 𝑁 = 28 Kunden befragt und die normalverteilten Daten lieferten folgenden Korrelationskoeffizienten:
𝑟_𝑥𝑦 = 0,389
Wie lautet die passende Nullhypothese für das statistische Testverfahren und kann die Nullhypothese bei einem Signifikanzniveau von 𝛼 = 0,01 abgelehnt werden?
Lösung Signifikanztest 𝝆 = 𝟎:
Wahl des Testverfahrens
Das Unternehmen möchte überprüfen, ob ein Zusammenhang zwischen beiden Zufriedenheiten vorliegt. Unter der Voraussetzung der Normalverteilung kann mittels der Unkorreliertheit der Merkmale nach Bravais-Pearson auf Unabhängigkeit geprüft werden, denn besteht kein linearer Zusammenhang zwischen den Merkmalen bei vorliegender Normalverteilung, so bedeutet dies, dass die Merkmale unabhängig voneinander sind. Es muss entsprechend der Signifikanztest 𝜌 = 0 angewendet werden.
Formulierung der Nullhypothese
Als Nullhypothese ist zu formulieren, dass der Korrelationskoeffizient den Wert 0 annimmt, damit mit dem Ablehnen die Gegenhypothese, dass der Korrelationskoeffizient ungleich null ist und damit eine Abhängigkeit zwischen den Merkmalen besteht, als statistisch abgesichert angesehen werden kann:
𝐻_0: 𝜌 = 0 ; 𝐻_1: 𝜌 ≠ 0
Standardisierung der Prüfgröße/Teststatistik
Es gilt den ermittelten Korrelationswert aus der Stichprobe in die 𝑡-Verteilung zu standardisieren, wobei folgende Werte aus der Aufgabenstellung gelten:
Ermittlung der kritischen Werte
Es gilt den unteren und oberen kritischen Wert für das zweiseitige Testverfahren bei einem Signifikanzniveau von 𝛼 = 0,01 zu bestimmen:
Testentscheidung:
Da die Prüfgröße kleiner als der obere kritische Wert ist, kann die Nullhypothese nicht abgelehnt werden:
Video "Signifikanztest":
Das Probe-Video behandelt die Thematik "Signifikanztest" des Kurses "Vertiefung der Statistik" des Moduls "Vertiefung der Wirtschaftsmathematik und Statistik" der Fernuni Hagen. Dieses Video ist ein Ausschnitt aus dem Inhalt des Vertiefung Statistik-Pakets.
Alle Thematiken des vollständigen Videos
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Live-WebinareDas Vertiefung Statistik-Paket enthält den gesamten statistischen Teil des Kurses "Vertiefung der Statistik" des Master-Moduls "Vertiefung der Wirtschaftsmathematik und Statistik" der Fernuni Hagen. Das Paket ist auf das erfolgreiche Bestehen der Klausur ausgerichtet. Der Aufbau folgt dem Kursskript der Fernuni Hagen und behandelt dabei alle wichtigen und klausurrelevanten Themen. Optional zum Paket stehen noch über 140 Übungsaufgaben, Übungsklausuren und zur Auffrischung statistischer Grundkenntnisse das "Grundlagen Statistik-Paket" zur Verfügung.
