Linksschiefe/Rechtsschiefe Verteilung - Grundlagen der Statistik - Fernuni Hagen
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Eigenschaften einer linksschiefen-/rechtsschiefen Verteilung:
Eine Verteilung wird dann als „schief“ bezeichnet, wenn sich eine hohe Anzahl der Beobachtungswerte der Merkmalsausprägungen am Rand einer Verteilung befinden. Man unterscheidet zwischen der linkssteilen/rechtsschiefen und der rechtssteilen/linksschiefen Verteilung:
- Linkssteile / Rechtsschiefe Verteilung: Befinden sich die meisten Beobachtungswerte am unteren Ende (Anfang) der Verteilung, kommt es zu einem schnellen und steilen Anstieg der Verteilung und einem darauffolgenden Abflachen. Eine solche Verteilung bezeichnet man als linkssteile oder rechtsschiefe Verteilung.
- Rechtssteile / Linksschiefe Verteilung: Befinden sich die meisten Beobachtungswerte am oberen Ende (Ende) der Verteilung, kommt es zu einem gemächlichen Anstieg der Verteilung und einem darauffolgenden schnellen Abstieg der Verteilung. Liest man die Grafik von rechts, spricht man auch von einem steilen Anstieg und einem darauffolgenden abflachen nach links. Eine solche Verteilung bezeichnet man als rechtssteile oder linksschiefe Verteilung.
Grafische Darstellung einer symmetrischen Verteilung:
Fechnersche Lageregel:
Mittels der fechnerschen Lageregel kann eine Verteilung hinsichtlich der Symmetrie/Schiefe allein anhand der Kenngrößen von Lagemaße beschrieben werden. Für die verschiedenen Arten der Verteilungen gilt folgender Zusammenhang hinsichtlich der Lagemaße:
Symmetrische Verteilung: 𝑥_𝑚𝑜𝑑 =¯ 𝑥 = 𝑥_𝑚𝑒𝑑
Rechtsschiefe Verteilung: 𝑥_𝑚𝑜𝑑 < 𝑥_𝑚𝑒𝑑<¯𝑥
Linksschiefe Verteilung: ¯𝑥 < 𝑥_𝑚𝑒𝑑 < 𝑥_𝑚𝑜𝑑
Merke: Als Maßzahl zur Beurteilung der Schiefe einer eingipfligen Verteilung eines metrisch messbaren Merkmals wird der Momentenkoeffizient verwendet. Zur Beurteilung der Wölbung (Flachheit) wird dagegen der Kurtosis und der Kurtosis-Exzess (auch: Wölbungsmaß von Fisher) als Maßzahlen verwendet.
Video "Linksschiefe / Rechtsschiefe Verteilung":
Das Probe-Video behandelt die Thematik "Linksschiefe / Rechtsschiefe Verteilung" des Kurses "Grundlagen der Statistik" des Moduls "Grundlagen der Wirtschaftsmathematik und Statistik" der Fernuni Hagen. Dieses Video ist ein Ausschnitt aus dem Inhalt des Grundlagen Statistik-Pakets.
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