Skalentransformation - Grundlagen der Statistik - Fernuni Hagen
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Skalentransformation zur Aufbereitung des Datenmaterials:
Zur Charakterisierung von Merkmalen haben wir bereits die Skalierung, sprich die Einordnung von erhobenem Datenmaterial, kennengelernt. Neben der Einordnung bedarf es aber auch der Aufbereitung des Datenmaterials selbst. Denn für eine statische Analyse des erhobenen Datenmaterials ist es oftmals notwendig, die Daten in eine geeignetere Form umzuwandeln. Die Skalentransformation dient der Umwandlung von Daten in eine geeignete Analyseformen, wobei eine Skalentransformation immer eineindeutig sein muss und keinen Informationsverlust zur Folge haben darf.
Alltagsbeispiel einer Skalentransformation:
Werden Daten über Klausurnoten in Form von „sehr gut“, „gut“, …, „mangelhaft“ erhoben, so lassen sich die Daten sehr schwer in dieser Form analysieren, da je nach Menge der Daten, es sehr unübersichtlich werden kann. Durch die Skalentransformation weisen wir den Noten eineindeutige Zahlen (eine Zahl darf nicht mehrfache Bedeutungen haben) zu:
„Sehr gut“ -> 1 ; „Gut“ -> 2 ; „Befriedigend“ -> 3 ; „Ausreichend“ -> 4 ; „Mangelhaft“ -> 5
Die Skalentransformation ermöglicht nun eine leichtere Analyse der Noten, beispielsweise wie oft die Note „sehr gut“, also 1 vorkommt. Durch die Eineindeutigkeit der Zahlen lässt sich jederzeit auch auf die original erhobenen Daten wieder zurückschließen. So wissen wir, dass eine 1 -> „sehr gut“ ist, eine 2 -> „gut“ und so weiter. Durch die Skalentransformation sind folglich keine Informationen verloren gegangen.
Skalentransformation je nach Skalierung der Merkmalsausprägung:
Je nachdem, in welche Skala die Merkmalsausprägungen einsortiert werden können, unterscheidet sich die zulässige Art der Transformierbarkeit. Für die verschiedenen Skalen gelten folgende zulässige Transformierbarkeiten:
ACHTUNG: Die lineare Transformation ist je nach dem, welche metrische Skala vorliegt, verschiedenartig zu vollziehen.
Video "Skalentransformation":
Das Probe-Video behandelt die Thematik "Skalentransformation" des Kurses "Grundlagen der Statistik" des Moduls "Grundlagen der Wirtschaftsmathematik und Statistik" der Fernuni Hagen. Dieses Video ist ein Ausschnitt aus dem Inhalt des Grundlagen Statistik-Pakets.
Alle Thematiken des vollständigen Videos
Eineindeutige Skalentransformation auf der Nominalskala:
Datenmaterial, welches auf der Nominalskala einzuordnen ist, kann eineindeutig transformiert werden. Bei der Transformation ist lediglich zu beachten, dass es zu keinen „Doppelbelegungen“ kommt.
Anwendungsbeispiel:
Das erhobene Datenmaterial über die Nationalitäten soll zur besseren Übersichtlichkeit transformiert werden, indem den einzelnen Nationalitäten Zahlen zugewiesen werden:
Merke: Ordnet man nominalskalierten qualitativen Merkmalsausprägungen Zahlen zu, spricht man auch von einer Kodierung.
Strengmonotone Skalentransformation auf der Ordinalskala:
Datenmaterial, welches auf der Ordinalskala einzuordnen ist, kann streng monoton transformiert werden. Bei der Transformation ist zu beachten, dass es zu keiner „Doppelbelegung“ kommt und die Reihenfolge eingehalten wird.
Anwendungsbeispiel:
Das erhobene Datenmaterial über Bildungsabschlüsse soll zur besseren Übersichtlichkeit transformiert werden, indem den einzelnen Abschlussarten Zahlen zugewiesen werden:
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240 SkriptseitenDas Grundlagen Statistik-Paket enthält den gesamten statistischen Teil des Kurses "Grundlagen der Statistik" des Moduls "Grundlagen der Wirtschaftsmathematik und Statistik" der Fernuni Hagen. Das Paket erfordert keinerlei großen statistischen Vorkenntnisse und ist ausgerichtet auf das erfolgreiche Bestehen der Klausur. Der Aufbau folgt den Kursskripten der Fernuni Hagen und behandelt dabei alle wichtigen Themen. Optional zum Paket stehen noch über 160 Übungsaufgaben und Übungsklausuren zur Verfügung.
